假设标准的400米跑道的弯道是半圆形,并且最内圈的半径为36米,每条跑道宽1.2米,现有6个跑道要算式,急1.最外圈半圆形的半径是多少米?2.若进行400米赛跑,第2道的运动员的起点要比第1道的运动

Question

假设标准的400米跑道的弯道是半圆形,并且最内圈的半径为36米,每条跑道宽1.2米,现有6个跑道 要算式,急
1.最外圈半圆形的半径是多少米?
2.若进行400米赛跑,第2道的运动员的起点要比第1道的运动员的起点约提前多少米?
3.若进行400米赛跑,第5道的运动员的起点要比第1道的运动员的起点约提前多少米?
4.各相邻跑道的周长差一样吗?请实际算一算.

Answer 1

根据常识,100米赛跑是只跑直道的,所以可以知道400米的跑道中,直道占200米,弯道占200米,并且对称.
因此：1/2×2πr＝100,得到最内侧跑道的半径为 r＝100/π
第二道的半径为：100/π ＋ 1.2 ,它的半圆周长为 1/2×2π（100/π ＋ 1.2）＝100＋1.2π
依次类推,可以得到第三、四、五、六跑道的半圆周长分别为 100＋2.4π ,100＋3.6π,100＋4.8π,100＋6π.
因此在400米比赛时从第二道起每条跑道起点对应提前的米数为 2*1.2π,2*2.4π,2*3.6π,2*4.8π 和 2*6π
其余的答案你应当可以根据以上的算式逐一解决了.