甲、乙两地相距450千米,一列火车从甲地出发开往乙地,当它开出3小时后,因特殊原因多停一站耽误了30分钟,后来把速度提高了20%,结果准时到达乙地,求这辆火车的速度.

Question

甲、乙两地相距450千米,一列火车从甲地出发开往乙地,当它开出3小时后,因特殊原因多停一站耽误了30分钟,后来把速度提高了20%,结果准时到达乙地,求这辆火车的速度.

Answer 1

认真审题,我们就找到等量关系,火车原来的速度,行驶 3小时之后,速度提高 20%,剩下的路程就比原先少用了 30分钟,加上耽误的半个小时,还是等于原来速度的用时.你学过列方程解题吗?
设火车原来的速度为 x,提高 20%,就是原来的 120%,变成 1.2x,原来全程的时间是 450/x,减去已经行驶的 3小时,减去耽误的 30分钟（0.5小时）,450/x - 3.5 就是实际剩下路程所用的时间.实际剩下的路程,450-3x,除以实际速度 1.2x,方程这样就列出来了,是分式方程
(450-3x) / (1.2x) = 450/x - 3.5
解方程,两边一同乘以 1.2x,得
450 - 3x = 450X1.2 - 3.5X1.2x
450 - 3x = 540 - 4.2x
4.2x - 3x = 540 - 450
1.2x = 90
x = 900/12 = 300/4
x = 75
原分式方程,分母不为零,x=75 是原方程的解,火车原来的速度就是 75千米/时.
检验一下儿,原来每小时 75千米,行驶 3小时就是 75X3= 225千米,剩下的路程是 450-225= 225千米,原来剩下的时间,225/75= 3小时,耽误30分钟之后,速度提高 20%,就变成每小时 75X1.2= 90千米,剩下 225千米的实际用时,就是 225/90= 2.5.没错,剩下的路程行驶 2.5小时,加上耽误的半个小时,还是原计划的 3小时,全程还是 6小时,准时到达乙站.