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某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.(1)求A、B两种型号童装的进货单价

题目详情
某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A型号童装进货单价为x元,则B型号童装进货单价为2x元,
由题意得:60x+40×2x=2100,
解之得:x=15,则2x=30.
答:A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元.
(2)设该店购进A型号童装a件,则购进B型号童装(300-a)件,
由题意得:
15a+30(300−a)≤6300
4a+9(300−a)≥1795

解之得:180≤a≤181
设总获利润为W元,则:W=4a+9(300-a)=2700-5a,
于是W是关于a的一次函数,a越小则W越大,故当a=180时,W最大,
最大W=2700-5×180=1800,
于是:300-a=120.
答:该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元.
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