已知函数f(x)=ax的平方+bx(ab≠0)若f(x1)=f(x2)且x1≠x2求f(x1+x2)提示先求x1+x2=-b/a

Question

已知函数f(x)=ax的平方+bx(ab≠0)若f(x1)=f(x2)且x1≠x2求f(x1+x2) 提示先求x1+x2=-b/a

Answer 1

f(x)是二次函数,它的对称轴是x=-b/2a
f(x1)=f(x2)
所以x1,x2关于x=-b/2a对称
所以x1+x2=2*(-b/2a)=-b/a
f(x1+x2)=ab^2/a^2-b^2/a=0