一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走米才最理想．

Question

一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走 ___ 米才最理想．

Answer 1

设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则
①若AC是BC与AB的比例中项：

则(AC)/(AB)=(BC)/(AC)，即x：（20-x）=（√(5)-1）：2
解得x=30-10√(5)；
②若BC是AC与AB的比例中项：

则(AC)/(BC)=(BC)/(AB)，即（20-x）：x=（√(5)-1）：2
解得x=10√(5)-10．
∵30-10√(5)＜10√(5)-10，
∴他应至少再走（30-10√(5)）米才最理想．
故答案为：30-10√(5)．