从1000-10000中,有多少个千位>百位>十位>个位或者个位>十位>百位>个位的四位数?

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即由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,十个数,可以组成多少个无重复数字的4位数,且顺序是从小到大或从大到小排列的.从10个不同数字中任取4个不同数字的"组合数"是(10X9X8X7)÷(1X2X3X4)=210.因是从小到大或从大到小两种,∴210 x2=420,又因0不能作千位,所以要减去0作千位的从小到大的四位数的情况,即从9个不同数字中任取3个不同数字的"组合数":(9X8X7)÷(1X2X3)=84,
例0123,0124,0125,...,0789,这样0 作千位的共有84个
∴ 420－84=336 个即符合要求的共有336个四位数

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