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已知圆锥的侧面积是底面积的3倍,高为4里面,则圆锥的体积是
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已知圆锥的侧面积是底面积的3倍,高为4里面,则圆锥的体积是
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答案和解析
设底半径为r,则底面积=πr^2,侧母线长L=√(r^2+4^2),
侧面积=1/2*L^2*2πr/L=πrL=πr√(r^2+4^2)
则πr√(r^2+4^2)=3πr^2,r=√2,
则圆锥的体积=1/3*π*2*4=8/3*π
侧面积=1/2*L^2*2πr/L=πrL=πr√(r^2+4^2)
则πr√(r^2+4^2)=3πr^2,r=√2,
则圆锥的体积=1/3*π*2*4=8/3*π
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