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函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?有请举个例子,没有请给证明.
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函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?
有请举个例子,没有请给证明.
有请举个例子,没有请给证明.
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答案和解析
有的,叫做Weierstrass Function,f(x)=∑b^n cos(a^n πx),n取0到正无穷,
其中a是正奇整数,0＜b＜1,且ab>1+1.5π,
我只能写出这么多了.
其中a是正奇整数,0＜b＜1,且ab>1+1.5π,
我只能写出这么多了.
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