“火卫一”就在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km．周期为2.75×10的4次方,轨道可简化为圆轨道,引力常量为G,则有信息可以确定A火卫一的质量B火星的质量C火卫一的绕行速度D火卫

Question

“火卫一”就在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km．周期为2.75×10的4次方,
轨道可简化为圆轨道,引力常量为G,则有信息可以确定
A火卫一的质量B火星的质量C火卫一的绕行速度D火卫一的向心加速度
答案是BCD

Answer 1

B 根据开普勒第三定律,周期
T=2π*a^(3/2)/根号下(G*M)
在椭圆轨道上 a是半长轴,b是半短轴,r是距离 但这里轨道简化为圆 a=b=r=9450km
周期T为2.75×10^4
G已知,所以M就可以算出来
然后C 根据周期T又等于
T=2π*a*b*m/L
L是角动量 L=m*r*V
所以 T=2π*a*b/(r*V)
V=2π*a*b/(r*T)
a=b=r=9450km
T=2.75×10^4
所以可以算出V
D的话 直接用万有引力公式 向心加速度=-G*M/r^2
M已知,G已知,r=9450km
所以向心加速度可以算出来