冀教版第9页的智慧泉《朋友的年龄》怎么做?急.三个女孩,把她们的年龄乘到一起得到12236,把她们的年龄加在一起得到70,可她们的年龄之和恰是教授年龄的两倍.教授的年龄至少要比那个岁数

Question

冀教版第9页的智慧泉《朋友的年龄》怎么做?急.
三个女孩,把她们的年龄乘到一起得到12236,把她们的年龄加在一起得到70,可她们的年龄之和恰是教授年龄的两倍.教授的年龄至少要比那个岁数最大的大7岁.
问:三个女孩的年龄分别是多少?

Answer 1

可以列方程求解,设三个女孩的年龄为x,y,z,其中 z 为最大的.
x y z = 12236
x + y + z = 70,而教授的年龄为35,且根据教授的年龄至少要比那个岁数最大的大7岁,可知 z 最大不会超过 28.所以 x + y 至少是 42.
所以 x 和 y 其中至少有一个要大于21.（不知道能不能理解?）
而 z 又必须是最大的.所以 z 只能是 28,27,26,25,24,23,22之中的一个数.
年龄必须是整数,所以 x 和 y 乘积也是整数,换言之,12236必须可以被 z 整除,所以排除 27,26,25,24,22.故 z= 28或者23.x y = 12236/28 =437.或者 12236/23 = 532.
但是如果 x y = 532,那么x 和 y 至少也是 （根号下532）=23.7.这就不符合 z 为最大数的要求,故舍去.
437 的尾数是7 ,只能是1 x 7或者 3 x 9 ,再根据 x + y = 42 ,易得 x 和 y 一个是 23 一个是19.
故答案为 x = 23 ,y =19 ,z = 28.
解题过程如上.