观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S=1+5+52+53+…+524+525①则5S=5+52+53+…+524+525+526②②-①的：4S=526-1，∴S＝526−14．你能用你学到的方法计算下面的题吗？1+3+32+33+…+39+310

Question

^{232425
232425
23242526
26}S＝(526−1)/(4)．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰(526−1)/(4)526−1526−1526−1526−126−144

²³⁹¹⁰

Answer 1

设S=1+3+3²2+3³3+…+3⁹9+3¹⁰10①，
则3S=3+3²2+3³3+…+3¹⁰10+3¹¹11②，
②-①的：2S=3¹¹11-1，
∴S=(311−1)/(2)． (311−1)/(2)311−1311−1311−111−1222．