如图，等边三角形ABC的面积为1，且BP=12PC，AQ=BQ，AR=2RC，则三角形PRQ的面积为518518．

Question

如图，等边三角形ABC 的面积为1，且BP=(1)/(2)PC，AQ=BQ，AR=2RC，则三角形PRQ 的面积为

(5)/(18)

(5)/(18)

．(1)/(2)PC，AQ=BQ，AR=2RC，则三角形PRQ 的面积为

(5)/(18)

(5)/(18)

．(1)/(2)1122

(5)/(18)

(5)/(18)(5)/(18)551818

(5)/(18)

(5)/(18)(5)/(18)551818

Answer 1

连接CQ，根据题干分析可得：
四边形PCRQ的面积=(1)/(2)，
分别过点R、A画出BC边上的高线RE、AD，则RE∥AD，
所以可得：RE：AD=CR：AC=1：3，
又因为PC：BC=2：3，
所以三角形PCR与三角形ABC的面积的比是(1)/(3)×(2)/(3)=(2)/(9)，
所以三角形PCR的面积是：1×(2)/(9)=(2)/(9)；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (1)/(2)111222，
分别过点R、A画出BC边上的高线RE、AD，则RE∥AD，
所以可得：RE：AD=CR：AC=1：3，
又因为PC：BC=2：3，
所以三角形PCR与三角形ABC的面积的比是(1)/(3)×(2)/(3)=(2)/(9)，
所以三角形PCR的面积是：1×(2)/(9)=(2)/(9)；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (1)/(3)111333×(2)/(3)222333=(2)/(9)，
所以三角形PCR的面积是：1×(2)/(9)=(2)/(9)；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (2)/(9)222999，
所以三角形PCR的面积是：1×(2)/(9)=(2)/(9)；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (2)/(9)222999=(2)/(9)；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (2)/(9)222999；
三角形PRQ的面积为：(1)/(2)−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (1)/(2)111222−(2)/(9)=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． −(2)/(9)222999=(5)/(18)．
故答案为：(5)/(18)． (5)/(18)555181818．
故答案为：(5)/(18)． (5)/(18)555181818．