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有三个吉利数字888、158、518同除以一个整数,得到的余数分别为a、a＋5、a＋8,这个整数最大是多少?
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答案和解析
888、158、518同除以一个整数,得到的余数分别为a、a＋5、a＋8
也就是说 888 、158-5=153 、518-8 =510同除以这个数,得到的余数都是a
那么 888 153 510中任意两个数的差都是这个数的整数倍
888-153=735=3×5×7×7
888-510=378=2×3×3×3×7
510-153=357=3×7×17
所以 只需求出735 378和357的最大公约数即可 其最大公约数为 21
所以这个整数最大为21
也就是说 888 、158-5=153 、518-8 =510同除以这个数,得到的余数都是a
那么 888 153 510中任意两个数的差都是这个数的整数倍
888-153=735=3×5×7×7
888-510=378=2×3×3×3×7
510-153=357=3×7×17
所以 只需求出735 378和357的最大公约数即可 其最大公约数为 21
所以这个整数最大为21
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