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如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，且BE⊥AE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）若AC=13，cosC=513，求矩形AEBD的面积．
题目详情
如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，且BE⊥AE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若AC=13，cosC=
，求矩形AEBD的面积．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，且BE⊥AE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若AC=13，cosC=
，求矩形AEBD的面积．
，求矩形AEBD的面积．
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（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若AC=13，cosC=
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（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若AC=13，cosC=
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▼优质解答
答案和解析
（1）四边形AEBD是矩形；理由如下：∵AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，∴∠1=12∠CAB，∠2=12∠BAF，∴∠DAE=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ABF）=12×180°=90°，∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AD平分∠BAC，...
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