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若a=25,求下列式子的值;1/√a+√a+1+1/√a+1+√a+2+...+1/√a+599+√a+600
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答案和解析
分母有理化
1/√a+√a+1=√(a+1)-√a
后面以此类推
所以原式=√(a+1)-√a+√(a+2)-√(a+1)+……+√(a+600)-√(a+599)
=√(a+600)-√a
=√625-√25
=20
1/√a+√a+1=√(a+1)-√a
后面以此类推
所以原式=√(a+1)-√a+√(a+2)-√(a+1)+……+√(a+600)-√(a+599)
=√(a+600)-√a
=√625-√25
=20
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