计算，能简便的用简便方法．1314×13+1314815×89+89×71523×1439+14×16396×[89-（12−16）]（78+16+23）×48（14+15）×20．

Question

计算，能简便的用简便方法． (13)/(14)×13+(13)/(14)	(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
23×(14)/(39)+14×(16)/(39)	6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48	（(1)/(4)+(1)/(5)）×20．

计算，能简便的用简便方法．
(13)/(14)×13+(13)/(14) (8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)计算，能简便的用简便方法．
(13)/(14)×13+(13)/(14)
(13)/(14)×13+(13)/(14)(13)/(14)13131414(13)/(14)(13)/(14)13131414(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)(8)/(15)881515(8)/(9)8899(8)/(9)8899(7)/(15)771515 23×(14)/(39)+14×(16)/(39) 6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]23×(14)/(39)+14×(16)/(39)(14)/(39)+14×(16)/(39)(14)/(39)14143939(16)/(39)(16)/(39)161639396×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）](8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）](8)/(9)8899(1)/(2)−(1)/(6)）](1)/(2)1122(1)/(6)1166 （(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　      （(1)/(4)+(1)/(5)）×20．（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     (7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     (7)/(8)7788(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     (1)/(6)1166(2)/(3)）×48　     (2)/(3)2233（(1)/(4)+(1)/(5)）×20．(1)/(4)+(1)/(5)）×20．(1)/(4)1144(1)/(5)1155

Answer 1

（1）(13)/(14)×13+(13)/(14)
=(13)/(14)×（13+1）
=(13)/(14)×14
=13；

（2）(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(13)/(14)131313141414×13+(13)/(14)
=(13)/(14)×（13+1）
=(13)/(14)×14
=13；

（2）(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

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（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(13)/(14)131313141414
=(13)/(14)×（13+1）
=(13)/(14)×14
=13；

（2）(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(13)/(14)131313141414×（13+1）
=(13)/(14)×14
=13；

（2）(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（3）原式变为23×

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(13)/(14)131313141414×14
=13；

（2）(8)/(15)×(8)/(9)+(8)/(9)×(7)/(15)
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(8)/(15)888151515×(8)/(9)888999+(8)/(9)888999×(7)/(15)777151515
=（(8)/(15)+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
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=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
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(8)/(15)888151515+(7)/(15)）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
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(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
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(7)/(15)777151515）×(8)/(9)
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
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(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(8)/(9)888999
=1×(8)/(9)
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
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=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
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(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
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(8)/(9)888999
=(8)/(9)；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
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(8)/(9)888999；

（3）23×(14)/(39)+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(14)/(39)141414393939+14×(16)/(39)
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(16)/(39)161616393939
=23×(14)/(39)+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(14)/(39)141414393939+(14)/(39)×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(14)/(39)141414393939×16
=（23+16）×(14)/(39)
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(14)/(39)141414393939
=39×(14)/(39)
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

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=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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(14)/(39)141414393939
=14；

（4）6×[(8)/(9)-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（2）运用乘法分配律简算；
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(8)/(9)888999-（(1)/(2)−(1)/(6)）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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问题解析

（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

名师点评

本题考点：

分数的简便计算；分数的四则混合运算．

考点点评：

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(1)/(2)111222−(1)/(6)111666）]
=6×[(8)/(9)-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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问题解析

（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

名师点评

本题考点：

分数的简便计算；分数的四则混合运算．

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(8)/(9)888999-(1)/(3)]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(1)/(3)111333]
=6×(5)/(9)
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(5)/(9)555999
=(10)/(3)；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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本题考点：

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(10)/(3)101010333；

（5）（(7)/(8)+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(7)/(8)777888+(1)/(6)+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(1)/(6)111666+(2)/(3)）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(2)/(3)222333）×48　     
=(7)/(8)×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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(7)/(8)777888×48+(1)/(6)×48+

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×

(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

（1）（5）（6）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）原式变为23×(14)/(39)+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．(14)/(39)141414393939+(14)/(39)×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．(14)/(39)141414393939×16，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

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此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．

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分数的简便计算；分数的四则混合运算．

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