如图，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（）A.小球通过最高点

Question

如图，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（　　）

A. 小球通过最高点时的最小速度为

√(gR)

B. 若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大

C. 若小球在最高点的速度大小为

√((1)/(2)gR)，则此时杆对小球作用力向下

D. 若小球在最低点的速度大小为

√(5gR)，则小球通过最高点时对杆无作用力

如图，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（　　）

如图，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（　　）

A. 小球通过最高点时的最小速度为

√(gR)

√(gR)√(gR)

gR

gR

gR

B. 若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大

C. 若小球在最高点的速度大小为

√((1)/(2)gR)，则此时杆对小球作用力向下

√((1)/(2)gR)，则此时杆对小球作用力向下√((1)/(2)gR)

(1)/(2)gR

(1)/(2)gR

(1)/(2)gR(1)/(2)121122

D. 若小球在最低点的速度大小为

√(5gR)，则小球通过最高点时对杆无作用力

√(5gR)，则小球通过最高点时对杆无作用力√(5gR)

5gR

5gR

5gR

Answer 1

A、在最高点，轻杆对小球可以表现为拉力，可以表现为支持力，可知小球通过最高点的最小速度为零，故A错误．
B、当小球在最高点速度v=√(gR)时，杆子作用力为零，当v>√(gR)时，速度增大，根据F+mg=m(mv2)/(R)知，杆子作用力变大，当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． √(gR)

gR

gR

gRgR时，杆子作用力为零，当v>√(gR)时，速度增大，根据F+mg=m(mv2)/(R)知，杆子作用力变大，当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． v>√(gR)

gR

gR

gRgR时，速度增大，根据F+mg=m(mv2)/(R)知，杆子作用力变大，当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． (mv2)/(R)mv2Rmv2mv2mv22RRR知，杆子作用力变大，当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． v<√(gR)

gR

gR

gRgR时，根据mg-F=m(v2)/(R)知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． (v2)/(R)v2Rv2v2v22RRR知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．
C、当v<√(gR)时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． v<√(gR)

gR

gR

gRgR时，根据mg-F=m(v2)/(R)知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． (v2)/(R)v2Rv2v2v22RRR知则此时杆对小球作用力向上，故C错误
D、根据动能定理得：-2mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． -2mg•2R=(1)/(2)12111222mv′2-(1)/(2)mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． 2-(1)/(2)12111222mv2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． 2，代入数据解得最高点的速度为：v′=√(gR)，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． v′=√(gR)

gR

gR

gRgR，根据牛顿第二定律得：mg+F=(mv′2)/(R)，解得：F=0，故D正确．
故选：D． (mv′2)/(R)mv′2Rmv′2mv′2mv′22RRR，解得：F=0，故D正确．
故选：D．