如图所示，质量mC=1kg的木块C置于足够长的木块B上，木板B的质量mB=2kg，B、C用一轻弹簧相拴接，开始时B、C静止．木块A的质量mA=0.5kg，以v0=5m/s的速度向右运动与B碰撞，碰后B的速度vB=2m/s，碰

Question

如图所示，质量m_C=1kg的木块C置于足够长的木块B上，木板B的质量m_B=2kg，B、C用一轻弹簧相拴接，开始时B、C静止．木块A的质量m_A=0.5kg，以v₀=5m/s的速度向右运动与B碰撞，碰后B的速度v_B=2m/s，碰撞时间极短，接触面均光滑．求：
（i）A、B碰撞后A的速度；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能（结果保留两位有效数字）．
如图所示，质量m_C=1kg的木块C置于足够长的木块B上，木板B的质量m_B=2kg，B、C用一轻弹簧相拴接，开始时B、C静止．木块A的质量m_A=0.5kg，以v₀=5m/s的速度向右运动与B碰撞，碰后B的速度v_B=2m/s，碰撞时间极短，接触面均光滑．求：
（i）A、B碰撞后A的速度；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能（结果保留两位有效数字）．
_CBA0B

Answer 1

（i）因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_AAv₀0=m_AAv_AA+m_BBv_BB
解得：v_AA=(mAv0-mBvB)/(mA)
代入数据解得：v_A=-3m/s，方向与A的初速度方向相反．
（ii）弹簧最长时，B与C的速度相等，设为v，由动量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v
由机械能守恒定律得(1)/(2)m_Bv_B²=(1)/(2)（m_B+m_C）v²+E_P
解得：E_P=1.3J
答：（i）A、B碰撞后A的速度为-3m/s；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J． (mAv0-mBvB)/(mA)mAv0-mBvBmAmAv0-mBvBmAv0-mBvBmAv0-mBvBAv0-mBvB0-mBvBBvBBmAmAmAA
代入数据解得：v_AA=-3m/s，方向与A的初速度方向相反．
（ii）弹簧最长时，B与C的速度相等，设为v，由动量守恒定律得：m_BBv_BB=（m_BB+m_CC）v
由机械能守恒定律得(1)/(2)m_Bv_B²=(1)/(2)（m_B+m_C）v²+E_P
解得：E_P=1.3J
答：（i）A、B碰撞后A的速度为-3m/s；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J． (1)/(2)12111222m_BBv_BB²2=(1)/(2)（m_B+m_C）v²+E_P
解得：E_P=1.3J
答：（i）A、B碰撞后A的速度为-3m/s；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J． (1)/(2)12111222（m_BB+m_CC）v²2+E_PP
解得：E_PP=1.3J
答：（i）A、B碰撞后A的速度为-3m/s；
（ii）弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J．