盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉

Question

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，求：

（1）金属球所受浮力．
（2）液体的密度．²³

Answer 1

（1）由甲图和乙图可得，△p₂2=600Pa-500Pa=100Pa，
因为p=(F)/(S)，
所以对桌面增加的压力：△F₂=△p₂S=100Pa×100×10^-4m²=1N，
因为对桌面增加的压力：△F₂=G_排，
所以金属球排开液体的重力：G_排=1N，
金属球的受到的浮力：F_浮=G_排=1N；
（2）由甲图和丙图可得：△p₁=1500Pa-500Pa=1000Pa，
因为p=(F)/(S)，
所以对桌面增加的压力：△F₁=△p₁S=1000Pa×100×10^-4m²=10N，
所以对桌面增加的压力：△F₁=G，
所以金属球重：G=10N，
因为G=mg，
所以金属球的质量：m=(G)/(g)=(10kg)/(10N/kg)=1kg=1000g，
因为ρ=(m)/(V)，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (F)/(S)FSFFFSSS，
所以对桌面增加的压力：△F₂2=△p₂2S=100Pa×100×10^-4-4m²2=1N，
因为对桌面增加的压力：△F₂2=G_排排，
所以金属球排开液体的重力：G_排排=1N，
金属球的受到的浮力：F_浮浮=G_排排=1N；
（2）由甲图和丙图可得：△p₁1=1500Pa-500Pa=1000Pa，
因为p=(F)/(S)，
所以对桌面增加的压力：△F₁=△p₁S=1000Pa×100×10^-4m²=10N，
所以对桌面增加的压力：△F₁=G，
所以金属球重：G=10N，
因为G=mg，
所以金属球的质量：m=(G)/(g)=(10kg)/(10N/kg)=1kg=1000g，
因为ρ=(m)/(V)，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (F)/(S)FSFFFSSS，
所以对桌面增加的压力：△F₁1=△p₁1S=1000Pa×100×10^-4-4m²2=10N，
所以对桌面增加的压力：△F₁1=G，
所以金属球重：G=10N，
因为G=mg，
所以金属球的质量：m=(G)/(g)=(10kg)/(10N/kg)=1kg=1000g，
因为ρ=(m)/(V)，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (G)/(g)GgGGGggg=(10kg)/(10N/kg)=1kg=1000g，
因为ρ=(m)/(V)，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (10kg)/(10N/kg)10kg10N/kg10kg10kg10kg10N/kg10N/kg10N/kg=1kg=1000g，
因为ρ=(m)/(V)，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (m)/(V)mVmmmVVV，
所以金属球的体积：V=(m)/(ρ)=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (m)/(ρ)mρmmmρρρ=(1000g)/(8g/cm3)=125cm³；
排开液体的体积：V_排=V=125cm³，
因为F_浮=ρ_液V_排g，
所以液体的密度为ρ_液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (1000g)/(8g/cm3)1000g8g/cm31000g1000g1000g8g/cm38g/cm38g/cm33=125cm³3；
排开液体的体积：V_排排=V=125cm³3，
因为F_浮浮=ρ_液液V_排排g，
所以液体的密度为ρ_液液=(F浮)/(gV排)=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (F浮)/(gV排)F浮gV排F浮F浮F浮浮gV排gV排gV排排=(1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³． (1N)/(10N/kg×1.25×10-4m3)1N10N/kg×1.25×10-4m31N1N1N10N/kg×1.25×10-4m310N/kg×1.25×10-4m310N/kg×1.25×10-4m3-4m33=0.8×10³3kg/m³3．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×10³3kg/m³3．