2013年4月我国多地春季普降大雪，造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：（g=10N/kg）（1）用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；将杯子里装满水，如图

Question

2013年4月我国多地春季普降大雪，造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：（g=10N/kg）
（1）用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；将杯子里装满水，如图乙用弹簧测力计测出总重，为______N；再将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出其总重为1.7N．
求：杯中雪的样品体积是多少cm³？杯中雪的样品的质量是多少g？
雪的样品密度是多少kg/m³？
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为40cm．求：屋顶雪的总质量是多少kg？屋顶雪的总重力是多少？

^3
3
2

Answer 1

（1）从图中可看出弹簧测力计的分度值是0.2N，那么由指针所指位置可知总重为3.2N．
G_水水=G_总总-G_空杯空杯=3.2N-0.2N=3N，
∵G=mg，
∴装满水水的质量：
m_水水=(G水)/(g)=(3N)/(10N/kg)=0.3kg．
由ρ=(m)/(V)可得
∴装满水水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(0.3kg)/(1.0×103kg/m3)=0.3×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.3×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.3×10^-3m³=300cm³，
G_雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (G水)/(g)G水G水G水水ggg=(3N)/(10N/kg)=0.3kg．
由ρ=(m)/(V)可得
∴装满水水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(0.3kg)/(1.0×103kg/m3)=0.3×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.3×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.3×10^-3m³=300cm³，
G_雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (3N)/(10N/kg)3N3N3N10N/kg10N/kg10N/kg=0.3kg．
由ρ=(m)/(V)可得
∴装满水水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(0.3kg)/(1.0×103kg/m3)=0.3×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.3×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.3×10^-3m³=300cm³，
G_雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (m)/(V)mmmVVV可得
∴装满水水的体积：
V_水水=(m水)/(ρ水)=(0.3kg)/(1.0×103kg/m3)=0.3×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.3×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.3×10^-3m³=300cm³，
G_雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (m水)/(ρ水)m水m水m水水ρ水ρ水ρ水水=(0.3kg)/(1.0×103kg/m3)=0.3×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.3×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.3×10^-3m³=300cm³，
G_雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (0.3kg)/(1.0×103kg/m3)0.3kg0.3kg0.3kg1.0×103kg/m31.0×103kg/m31.0×103kg/m33kg/m33=0.3×10^-3-3m³3，
杯子的容积：
V=V_水水=0.3×10^-3-3m³3，
装满雪雪的体积：
V_雪雪=V=0.3×10^-3-3m³3=300cm³3，
G_雪雪=1.7N-0.2N=1.5N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪雪=(G雪)/(g)=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (G雪)/(g)G雪G雪G雪雪ggg=(1.5N)/(10N/kg)=0.15kg=150g，
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (1.5N)/(10N/kg)1.5N1.5N1.5N10N/kg10N/kg10N/kg=0.15kg=150g，
ρ_雪雪=(m雪)/(V雪)=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (m雪)/(V雪)m雪m雪m雪雪V雪V雪V雪雪=(0.15kg)/(0.3×10−3m3)=0.5×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.4m=40m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (0.15kg)/(0.3×10−3m3)0.15kg0.15kg0.15kg0.3×10−3m30.3×10−3m30.3×10−3m3−3m33=0.5×10³3kg/m³3；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪雪′=100m²2×0.4m=40m³3，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=40m³×0.5×10³kg/m³=2×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³kg/m³
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵N． (m)/(V)mmmVVV，
∴m_雪雪′=V_雪雪′×ρ_雪雪=40m³3×0.5×10³3kg/m³3=2×10⁴4kg，
G_雪雪′=m_雪雪′×g=2×10⁴4kg×10N/kg=2×10⁵5N．
故答案为：（1）3.2；
杯中雪的样品体积是多少400cm³3；杯中雪的样品的质量是150g；
雪的样品密度是多0.5×10³3kg/m³3
（2）屋顶雪的总质量是2×10⁴4kg；屋顶雪的总重力是2×10⁵5N．