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帮下忙,记S=（1×2×3×...×n）＋（4K＋3),这里n≥3.当K在1到100之间取正整数值时,有多少个不同的K,使得S是一个正整数的平方?帮我算下,需要分析过程,
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答案和解析
先证一下完全平方数（S^2）被4除余0,11）若S为偶数则S^2=4（S/2）^2 S/2是整数,所以此时S^2为4的倍数2）若S为奇数则设S=2K+1代入 S^2=(2K+1)^2=4k(k+1)+1,K为整数,所以S^2被4除余1所以看原题若n≥4,则S=4(P+K)+3被4...
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