荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m、m、m的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳

Question

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为 m 、m 、m 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短， H 远小于 L ,不计空气阻力。
小题1:若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
小题2:若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m ∶ m ∶ m 应为多少?它们上升的高度分别为多少?

m 、m 、m L m H H L

m m m

Answer 1

小题1: 小题2: ∶ ∶ ＝6∶3∶1        小题1:球1与球2、球2与球3碰撞后速度互换，球3以球1碰球2前瞬间的速度开始上升到 H 高处，然后再摆回来与球2、球2与球1碰撞...