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在三角形ABC中,已知a=1,b=根号3,边AB上的中线长为1,求C
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在三角形ABC中,已知a=1,b= 根号3,边AB上的中线长为1,求C
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答案和解析
设AB中的为D,过A做AE‖BC,交CD延长线于E
∵D是AB中点
AE‖BC
∴AE=BC=1
DE=CD=1
∴CE=2
又∵AC=√3
∴AC^2+AE^2=1+3=4=CE^2
∴AC⊥AE
又AE‖BC
∴BC⊥AC
∴AB=√（AC^2+BC^2)=√4=2
∵D是AB中点
AE‖BC
∴AE=BC=1
DE=CD=1
∴CE=2
又∵AC=√3
∴AC^2+AE^2=1+3=4=CE^2
∴AC⊥AE
又AE‖BC
∴BC⊥AC
∴AB=√（AC^2+BC^2)=√4=2
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