甲乙两人约定在8点至9点见面甲乙两人约定上午8点至9点在某地见面,两人均在该时段随机到达,到达时间独立.求两人中先到的人需等的时间.

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甲乙两人约定在8点至9点见面
甲乙两人约定上午8点至9点在某地见面,两人均在该时段随机到达,到达时间独立.求两人中先到的人需等的时间.

▼优质解答

答案和解析

这是一个几何概型的问题,以甲到的时间为X轴,已到的时间为Y轴,由于二人到达的时间均为8点到9点,所以整个概率空间就是X轴上8到9和Y轴上8到9的交集,即一个1*1的时间空间.两人同时到达无需等待的情况可以用直线y=x来表示,这条直线刚好过(8,8)和(9,9)两个点,把整个1*1的时间空间分成相等的两份（两个直角三角形）所以双方之中任意一方先到的概率都是1/2.假设y先到,则其需要等待的时间空间就是y

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