某商场用7200元购进甲乙两种商品某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲

Question

某商场用7200元购进甲乙两种商品
某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲,乙两种商品的购进价和卖出价.
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商场怎样购货才能获得最大利润,最大利润是多少?

Answer 1

1.设甲的购进价为X元,乙的购进价为Y元,则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元,乙商品的购进价是8元；甲商品的卖出价是12*（1+20%）=14.4元,乙商品的卖出价是8*（1+25%）=10元.
2.因为乙商品的盈利率为25%,比甲商品的盈利率20%高,所以应该先买进600件乙商品,剩余的钱再买进甲商品,此时能获得最大利润.最大利润为600*（10-8）+[（7200-600*8）/12]*(14.4-12)=1680元.