数学题:cospai/7cos2pai/7cos4pai/7cos8pai/7=?我知道答案是1/16谁能帮忙解决下

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数学题:cospai/7cos2pai/7cos4pai/7cos8pai/7=? 我知道答案是1/16谁能帮忙解决下

▼优质解答

答案和解析

把上面配一个sinpai/7 这样可以利用正弦的二倍角公式依次抵消
具体的
cospai/7cos2pai/7cos4pai/7cos8pai/7
=（16sinpai/7cospai/7cos2pai/7cos4pai/7cos8pai/7）/(16sinpai/7)
=(8sin2pai/7cos2pai/7cos4pai/7cos8pai/7)/(16sinpai/7)
=(4sin4pai/7cos4pai/7cos8pai/7)/(16sinpai/7)
=（2sin8pai/7cos8pai/7)/(16sinpai/7)
=sin16pai/7/(16sinpai/7)
=sin2pai/7/(16sinpai/7)
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