质数勾股数是无穷的吗像345.51213.91215.72425.81517.这些勾股数是不是有无穷个?（必须要有一个质数）

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质数勾股数是无穷的吗
像3 4 5.5 12 13.9 12 15 .7 24 25.8 15 17.这些勾股数是不是有无穷个?（必须要有一个质数）

▼优质解答

答案和解析

对于任何一个奇质数p=2m+1,
你可以直接计算验证,
2m(m+1),2m+1,(m+1)^2+m^2
这三个数是勾股数.且不同的m得到的这三个数显然不同.所以任何一个质数（除了2）都可以作为直角三角形（边长为整数）的一条边.
那么显然这些勾股数有无穷多个,因为质数有无穷多.
友情提示：9 12 15 这三个都是合数……

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