已知一组数据A1,A2,A3,A4的方差是4.鲁教版《数学基础训练》上的一道选择题,八年级上册(跪求过程)题目如下:一组数据a1,a2,a3,a4的方差是4,且a1²+a2²+a3²+a4²=20,则这组数据的平均数是

Question

已知一组数据A1,A2,A3,A4的方差是4.
鲁教版《数学基础训练》上的一道选择题,八年级上册(跪求过程)
题目如下:
一组数据a1,a2,a3,a4的方差是4,且a1²+a2²+a3²+a4²=20,则这组数据的平均数是________
答案是:1

Answer 1

设平均数为a,则由题
(a1-a)^2+(a2-a)^2+(a3-a)^2+(a4-a)^2=4*4,式
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2=20,式
又a1+a2+a3+a4=4a
故式-,得2*(a1+a2+a3+a4)*a-4a^2=4.
从而a^2=1,a=1(或-1)
看懂了没?