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已知p（a,b）在直线x-2y-4=0上,求z=(2^a)+(1/4^b)的最小值
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已知p（a,b）在直线x-2y-4=0上,求z=(2^a)+(1/4^b)的最小值
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答案和解析
已知p（a,b）在直线x-2y-4=0上
所以a-2b-4=0
所以a=2b+4
所以z=(2^a)+(1/4^b)
=2^(2b+4)+1/4^b
=16*4^b+1/4^b
≥2√[(16*4^b)*(1/4^b)]
=8
所以a-2b-4=0
所以a=2b+4
所以z=(2^a)+(1/4^b)
=2^(2b+4)+1/4^b
=16*4^b+1/4^b
≥2√[(16*4^b)*(1/4^b)]
=8
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