早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
题目详情
已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，
．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，
|
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．
看了 已知：如图，OP是∠AOC和...的网友还看了以下：
在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来，绳子OA=AB=BC，它们以O为圆心 2020-04-26 …
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P 2020-05-16 …
在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来，绳子OA=AB=BC，它们以O为圆心 2020-06-19 …
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1 2020-07-11 …
（2014•梅州）如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C．（1）求 2020-07-16 …
如图，已知AB是以点O为圆心，OA长为半径的弧，OA⊥OB，C是AB的中点，OC与AB相交于点D， 2020-07-24 …
如表所列出的输血关系中，正确的是（）某人的血型可接受的血型可输给的血型①AA、OA、AB②BB、A 2020-07-29 …
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的 2020-08-01 …
如图,点A、E是半圆周上的三等分点,直过点A作AG平行BE交BC与G（1）判断直线AG与圆O的位置关 2020-11-02 …
（2013•惠州模拟）如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=O 2020-11-12 …