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（1-1/2^2）（1-1/3^2）=?（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）=?（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/104^2）=?
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（1-1/2^2）（1-1/3^2）=?
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）=?
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/104^2）=?
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）=?
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▼优质解答
答案和解析
1-1/n^2 = (n^2-1)/n^2 = (n-1)/n (n+1)/n
1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/104^2）
= (2-1)/2 (2+1)/2 (3-1)/3 (3+1)/3 .((104-1)/104)(104+1)/104)
中间一项的分母分别和前后约去,最后得到
(2-1)/2 * (104+1)/104 = 105/208
其他类似算
1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/104^2）
= (2-1)/2 (2+1)/2 (3-1)/3 (3+1)/3 .((104-1)/104)(104+1)/104)
中间一项的分母分别和前后约去,最后得到
(2-1)/2 * (104+1)/104 = 105/208
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