有两个向量,分别是ai,bj.其中a和b是常数,i和j是向量.ai·bj可以写成abij,但是按照内积运算的定义,a有两个向量,分别是ai,bj.其中a和b是纯量,i和j是向量.ai·bj可以写成abij,但是按照内积运算的定义,a

Question

有两个向量,分别是ai,bj.其中a和b是常数,i和j是向量.ai·bj可以写成abij,但是按照内积运算的定义,a
有两个向量,分别是ai,bj.其中a和b是纯量,i和j是向量.ai·bj可以写成abij,但是按照内积运算的定义,ai点乘bj应该是|ai||bj|cos啊,ai·bj=abij又是怎么得到的呢?

Answer 1

估计是我没说明白,那就仔细说说：
1
ai·bj=(ab)(i·j)
这是可以直接运算的,不知你怎么会对这个有异议?
ai和bj表示的是向量的数乘,ai和bj的结果自然还是向量
按照你的算法（说过,是很麻烦的算法!）
2
1) a、b同号时,=
ai·bj=|ai|*|bj|*cos
=|ab|(i·j)cos
=(ab)i·j
3
a、b异号时,=π-
ai·bj=|ai|*|bj|*cos
=|ai|*|bj|*cos(π-)
=-|ab|(i·j)cos
=(ab)i·j
即不管a和b是同号还是异号
都是ai·bj=(ab)(i·j)
不知你看名明白没有?
其实,向量的运算没有你想的那么复杂
估计是你想复杂了,或是钻牛角尖了