命题逻辑中的蕴涵关系到底是什么意思?课本上的定义是：当且仅当P→Q是一个重言式时,我们称“P蕴涵Q.按照我的理解蕴涵即等同于包含是一个集合概念,但是看蕴涵式列入表的时候发现经常

Question

命题逻辑中的蕴涵关系到底是什么意思?课本上的定义是：当且仅当P→Q是一个重言式时,我们称“P蕴涵Q.按
照我的理解蕴涵即等同于包含是一个集合概念,但是看蕴涵式列入表的时候发现经常是反着的.由小的一部分推出大的一部分.我迷茫了.一定要解释的通俗点,真的不理解.

Answer 1

和小推大,大推小没关系.
P→Q是一个重言式的意思就是：P→Q是真的.
也就是说,
如果P→Q这个公式是真的,
那么P蕴涵Q.
例如：“如果天下雨（P）,那么地湿（Q）”这句话是真的的话,
我们说“天下雨”蕴含“地湿”.
因为命题逻辑喜欢用一些术语,重言式是永真的式子,不用管它,拿个例子就好理解了.
备注：该例子其实不准确,因为命题逻辑只考虑符号,不考虑语义