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已知|Z|-Z=4/(1-i),(Z方+Z+1)/(aZ+b)=1+i,求实数a、b的值?辛苦
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已知|Z|-Z=4/(1-i),(Z方+Z+1)/(aZ+b)=1+i,求实数a、b的值?辛苦
▼优质解答
答案和解析
设Z=m+ni
因：|Z|-Z=[√(m^2+n^2)-m]+ni,4/(1-i)=2+2i,所以：n=2,m=0
(Z^2+Z+1)/(aZ+b)=（-1+2i）/（2ai+b）=[4a-b+2(a+b)i]/(4a^2+b)=1+i
[4a-b]/(4a^2+b)=1,2(a+b)/(4a^2+b)=1
a=0,b=0
因：|Z|-Z=[√(m^2+n^2)-m]+ni,4/(1-i)=2+2i,所以：n=2,m=0
(Z^2+Z+1)/(aZ+b)=（-1+2i）/（2ai+b）=[4a-b+2(a+b)i]/(4a^2+b)=1+i
[4a-b]/(4a^2+b)=1,2(a+b)/(4a^2+b)=1
a=0,b=0
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