在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+

Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为___；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为___，当x>100时，y与x的函数关系式为___；
（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共600张，花去总费用计48000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

Answer 1

（1）由题意得，方案一中，y与x的函数关系式为：y=50x+10000，
方案二：当0≤x≤100时，y=100x，
当x>100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把（100，10000），（150，14000）代入得：

100k+b=10000

150k+b=14000

解得：

k=80

b=2000

，
则y=80x+2000，
故答案为：y=50x+10000，y=100x，y=80x+2000．
（2）设甲购买门票m张，则乙购买门票（600-m）张．
①当0≤600-m≤100时，10000+500m+100（600-m）=48000
10000+500m+60000-100m=48000
-50m=-22000
m=440，
∵600-m=160>100，
∴此法舍去
②当600-m>100时，10000+50m+80（600-m）+2000=48000
10000+50m+48000-80m+2000=48000
-30m=-1200
m=400，
600-m=200>100．
答：甲单位购买门票400张，乙单位购买门票200张．

100k+b=10000

150k+b=14000

100k+b=10000

150k+b=14000

100k+b=10000

150k+b=14000

100k+b=10000

150k+b=14000

100k+b=10000

150k+b=14000

100k+b=10000150k+b=14000100k+b=10000100k+b=10000100k+b=10000150k+b=14000150k+b=14000150k+b=14000
解得：

k=80

b=2000

，
则y=80x+2000，
故答案为：y=50x+10000，y=100x，y=80x+2000．
（2）设甲购买门票m张，则乙购买门票（600-m）张．
①当0≤600-m≤100时，10000+500m+100（600-m）=48000
10000+500m+60000-100m=48000
-50m=-22000
m=440，
∵600-m=160>100，
∴此法舍去
②当600-m>100时，10000+50m+80（600-m）+2000=48000
10000+50m+48000-80m+2000=48000
-30m=-1200
m=400，
600-m=200>100．
答：甲单位购买门票400张，乙单位购买门票200张．

k=80

b=2000

k=80

b=2000

k=80

b=2000

k=80

b=2000

k=80

b=2000

k=80b=2000k=80k=80k=80b=2000b=2000b=2000，
则y=80x+2000，
故答案为：y=50x+10000，y=100x，y=80x+2000．
（2）设甲购买门票m张，则乙购买门票（600-m）张．
①当0≤600-m≤100时，10000+500m+100（600-m）=48000
10000+500m+60000-100m=48000
-50m=-22000
m=440，
∵600-m=160>100，
∴此法舍去
②当600-m>100时，10000+50m+80（600-m）+2000=48000
10000+50m+48000-80m+2000=48000
-30m=-1200
m=400，
600-m=200>100．
答：甲单位购买门票400张，乙单位购买门票200张．