帮忙解下这个应用题完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时,现在按甲乙丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班,当工程完工时,乙总共工作了多少小时?

Question

帮忙解下这个应用题
完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时,现在按甲乙丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班,当工程完工时,乙总共工作了多少小时?

Answer 1

设总工作量是单位1
甲每小时做1/18,乙每小时做1/24,丙每小时做1/30（"/"表示分数线）
那么每一个轮回,用时3小时,共完成：1/18+1/24+1/30=47/360
那么经过7个轮回,共完成：47/360×7=329/360
还剩下工作的：1-329/360＝31/360
此时轮到甲做,甲做1小时,剩下：31/360-1/18＝11/360
再轮到乙,需要用时：11/360÷1/24＝11/15（小时）＝44（分钟）
所以当工程完式时,乙总共工作时间是：7+11/15＝7又15分之11小时
即乙一共工作了7小时44分钟．