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求直角三角形半圆内月牙阴影部分面积已知直角三角形的面积是43平方厘米、以三条边画出三个半圆、在直角两边阴影部分是月牙形状、分别为S1S2、S1比S2少11平方厘米、求S2是多少?
题目详情
求直角三角形半圆内月牙阴影部分面积
已知直角三角形的面积是43平方厘米、以三条边画出三个半圆、在直角两边阴影部分是月牙形状、分别为S1 S2、S1比S2少11平方厘米、求S2是多少?
已知直角三角形的面积是43平方厘米、以三条边画出三个半圆、在直角两边阴影部分是月牙形状、分别为S1 S2、S1比S2少11平方厘米、求S2是多少?
▼优质解答
答案和解析
以三条边画出三个半圆面积和直角三角形的面积之间关系式为：
两小半圆面积+直角三角形的面积-大半圆面积=直角两边月牙形的面积
两小半圆面积=大半圆面积（由勾股定理可得）
所以,直角两边月牙形的面积=直角三角形的面积
依题意则有,S1+S2=43
S2-S1=11
解得S2=27,S1=16
两小半圆面积+直角三角形的面积-大半圆面积=直角两边月牙形的面积
两小半圆面积=大半圆面积（由勾股定理可得）
所以,直角两边月牙形的面积=直角三角形的面积
依题意则有,S1+S2=43
S2-S1=11
解得S2=27,S1=16
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