为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．由于原来车速已很高．发动机早已工作在最大

Question

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．由于原来车速已很高．发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的速度大小为30m/s．运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即起动追赶．警车从起动到追上毒贩的运动可视作匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²．求：
（1）警车经多久追上毒贩？此时离检查站多远？
（2）在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩距离最远？相距多远？²

Answer 1

（1）设警车经过t时间追上毒贩，有：vt=12at2，解得t=2va=2×304s=15s．此时距离检查站的距离x=vt=30×15m=450m．（2）当两车速度相等时，相距最远，有：v=at′，解得t′=va=304s=7.5s，则相距的最远距离△x=vt-12at...