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梯形面积梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AD=1,AC=5,BC=12,求梯形面积
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梯形 面积
梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AD=1,AC=5,BC=12,求梯形面积
梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AD=1,AC=5,BC=12,求梯形面积
▼优质解答
答案和解析
延长BC,过D做DE平行AC交BC延长线于E
所以ADEC为平行四边形,AD=CE=1,DE=AC=5,所以BE=13
因为AC垂直BD,所以DE垂直DB
所以DBE为直角三角形,所以勾股得BD=12
因为三角形ADB,三角形CED等底同高
所以三角形ADB面积=三角形CED面积
所以梯形面积=直角三角形DBE面积=BD*DE/2=12*5/2=30
所以ADEC为平行四边形,AD=CE=1,DE=AC=5,所以BE=13
因为AC垂直BD,所以DE垂直DB
所以DBE为直角三角形,所以勾股得BD=12
因为三角形ADB,三角形CED等底同高
所以三角形ADB面积=三角形CED面积
所以梯形面积=直角三角形DBE面积=BD*DE/2=12*5/2=30
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