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在三角形adc中,角A,B,C所对待边分别为a,b,c,且cosA=4/5,若b=2,三角形的面积为3,求tanC
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在三角形adc中,角A,B,C所对待边分别为a,b,c,且cosA=4/5,若b=2,三角形的面积为3,求tanC
▼优质解答
答案和解析
因为CosA=4/5,所以A是锐角,所以可得SinA=3/5
所以面积公式S=1/2bcSinA,由题中数据可解得c=5
又由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA
解得a=√13
由正弦定理a/SinA=c/Sinc,解得Sinc=3/√13
由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,解得CosC= -12/√13
所以tanC=SinC/CosC= -1/4
所以面积公式S=1/2bcSinA,由题中数据可解得c=5
又由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA
解得a=√13
由正弦定理a/SinA=c/Sinc,解得Sinc=3/√13
由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,解得CosC= -12/√13
所以tanC=SinC/CosC= -1/4
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