在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝5，∠B＝π4，tanC=2，则c=．

Question

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝√(5)，∠B＝(π)/(4)，tanC=2，则c=______．

Answer 1

因为b＝√(5)，∠B＝(π)/(4)，所以2R=(b)/(sinB)=√(10)，
因为tanC=2，所以sinC=√((tan2C)/(1+tan2C))=√((4)/(5))，
2R=(c)/(sinC)，C=2√(2)．
故答案为：2√(2)．