把一个长8厘米.宽6厘米,高4厘米的长方形木块削成一个最大的圆柱体积木,这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米?及解析

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把一个长8厘米.宽6厘米,高4厘米的长方形木块削成一个最大的圆柱体积木,这个圆柱体积木的体积是多少
立方厘米?及解析

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答案和解析

分三种情况讨论：
一、底半径为3厘米,高为4厘米
V1 = 9π×4 = 36π 立方厘米
二、底半径为2厘米,高为6厘米
V1 = 4π×6 = 24π 立方厘米
三、底半径为2厘米,高为8厘米
V2 = 4π×8 = 32π 立方厘米
由上可见,底半径为3厘米,高为4厘米时,圆柱体的体积最大.这时,V = 36π 立方厘米.

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