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已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分厂9和6两部分,求它的腰长和底边长?
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已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分厂9和6两部分,求它的腰长和底边长?
▼优质解答
答案和解析
设三角形ABC,底边为BC,BD为腰AC的中线
（1）三角形ABD周长为9,三角形BDC周长为6,
则9=AB+1\2AC+BD;6=BC+1\2AC+BD由这两式得出AB-BC=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=6,BC=3
（2）三角形ABD周长为6,三角形BDC周长为9
则6=AB+1\2AC+BD;9=BC+1\2AC+BD由这两式得出BC-AB=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=4,BC=7
（1）三角形ABD周长为9,三角形BDC周长为6,
则9=AB+1\2AC+BD;6=BC+1\2AC+BD由这两式得出AB-BC=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=6,BC=3
（2）三角形ABD周长为6,三角形BDC周长为9
则6=AB+1\2AC+BD;9=BC+1\2AC+BD由这两式得出BC-AB=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=4,BC=7
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