一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体.在交流时,小王说：“如果高在增加2分米,它恰当是一个正方体.”小李说：“这个长方体的侧面积(前、后、左、右四个面)是320平方分米.”

Question

一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体.在交流时,小王说：“如果高在增加2分米,它恰当是一个正方体.”小李说：“这个长方体的侧面积(前、后、左、右四个面)是320平方分米.”小张说：“它的底面周长是40分米.”小孙说：“这个长方体的棱长总和是112分米.”这四名同学观察得到的数据都是正确的,你能筛选出必要的数据作为条件,求出这个长方体的体积吗?

Answer 1

根据小王的观察,可知长方体的长和宽相等,设为X,则,高为X-2
根据小李的观察,可知4X(X-2)=320, X(X-2)=80,即 X^2-2X=80,(X-1)^2=81,所以 X=10
长方体的体积=X^2(X-2)=800(立方分米)