当声波在管道传播,这个管道的尽头是否封闭是如何影响波长的?一本书上说,当管道一端封闭,波长为λ=4L/n.其中n为任意奇数当管道两端皆不封闭,波长为λ=2L/n.其中n为任意整数.为什么?

Question

当声波在管道传播,这个管道的尽头是否封闭是如何影响波长的?
一本书上说,当管道一端封闭,波长为λ=4L/n.其中n为任意奇数
当管道两端皆不封闭,波长为λ=2L/n.其中n为任意整数.
为什么?

Answer 1

管道里形成的是驻波.
开放的短必须是波腹,封闭的端必须是波节（想像一根绳子固定在竖直墙上,固定端相当于封闭段不能动,很像波节；不固定端等于是椅子随意动的东西,振幅最大,相当于波腹.括号里有助于理解.）
驻波波腹到波节之间的距离为四分之波长.所以一端封闭时,两端分别是波腹和波节,总长是四分之波长的奇数倍,同理,两端开放时,总长度是四分之波长的偶数倍,把波长移到一边就可以得到你的式子.