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求复合函数解析式3f(2x-3)+2f(3-2x)=2x,f(x)=?今天刚学这个还不太懂.一这道题为例,我在网上搜了解题过程如下:设2x-3=t则2x=t+3∴3f(2x-3)+2f(3-2x)=2x即:3f(t)+2f(-t)=t+3①∴3f(-t)+2f(t)=-t+3②消
题目详情
求复合函数解析式3f(2x-3)+2f(3-2x)=2x,f(x)=?
今天刚学这个还不太懂.
一这道题为例,我在网上搜了解题过程如下:
设2x-3=t
则2x=t+3
∴3f(2x-3)+2f(3-2x)=2x即:
3f(t)+2f(-t)=t+3 ①
∴3f(-t)+2f(t)=-t+3 ②
消掉f(-t),①×3-②×2有:
5f(t)=5t+3
∴f(t)=t+3/5
即f(x)=x+3/5
求问第②个方程是怎么来的,
今天刚学这个还不太懂.
一这道题为例,我在网上搜了解题过程如下:
设2x-3=t
则2x=t+3
∴3f(2x-3)+2f(3-2x)=2x即:
3f(t)+2f(-t)=t+3 ①
∴3f(-t)+2f(t)=-t+3 ②
消掉f(-t),①×3-②×2有:
5f(t)=5t+3
∴f(t)=t+3/5
即f(x)=x+3/5
求问第②个方程是怎么来的,
▼优质解答
答案和解析
因为3f(t)+2f(-t)=t+3,所以用-t代替上式中t的位置,便可得到3f(-t)+2f(t)=-t+3
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