[20分][高一不等式]已知a,b,m,n∈R+,设p=Sqrt(ab)+Sqrt(cd),q=Sqrt(ma+nc)×Sqrt(b/m+d/n),……已知a,b,m,n∈R+,设p=Sqrt(ab)+Sqrt(cd),q=Sqrt(ma+nc)×Sqrt(b/m+d/n),则p,q的大小关系是.说明：Sqrt(x)表示根号x我

Question

[20分][高一不等式]已知a,b,m,n∈R+,设p=Sqrt(ab)+Sqrt(cd),q=Sqrt(ma+nc)×Sqrt(b/m + d/n),……
已知a,b,m,n∈R+,设p=Sqrt(ab)+Sqrt(cd),q=Sqrt(ma+nc)×Sqrt(b/m + d/n),则p,q的大小关系是_______________.
说明：Sqrt(x)表示根号x
我问的主要是解题过程,请写出解题过程,特别是重要的步骤,

Answer 1

p^2=ab+cd+2根号下（abcd）
q^2=ab+cd+mad/n+nbc/m>=ab+cd+2根号下（abcd）=p^2
所以
p<=q