解关于x的方程（x的平方-1）分之（k-1）（-x的平方-x）分之（1）=（x的平方+x）分之（k-5）,去分母后化成整式方程,得出了不适合原方程的解x=-1,求k的值.

Question

解关于x的方程（x的平方-1）分之（k-1）（-x的平方-x）分之（1）=（x的平方+x）分之（k-5）,
去分母后化成整式方程,得出了不适合原方程的解x=-1,求k的值.

Answer 1

(k-1)/(x^2-1)-1/(x^2-x)=(k-5)/(x^2+x)
两边乘以x(x-1)(x+1)
(k-1)x-(x+1)=(k-5)(x-1)
则x=-1时,1-k=-2k+10
即k=9
所以k=9的时候有增根x=-1