方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A.28条B.32条C.36条D.48条

Question

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）
A. 28条
B. 32条
C. 36条
D. 48条

Answer 1

方程变形得y=(b2)/(a)x2+(c)/(a)，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，
先排a，b，有

A

2 4

种，c有

A

1 3

种，所以表示抛物线的曲线共有

A

2 4

A

1 4

，又因为当b=±2时，b²都等于4，所以重复的抛物线有

A

1 2

A

1

2

种，所以不同的抛物线有

A

2 4

A

1 4

-

A

1 2

A

1

2

=32条．
故选B．