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如图,在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°.求(1)绳子至少有多长?(2)若此人以每秒0.5米收绳.问:6秒后船向岸边大约移动了多少米?(参考数
题目详情
如图,在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹
角为30°.
求(1)绳子至少有多长?
(2)若此人以每秒0.5米收绳.问:6秒后船向岸边大约移动了多少米?(参考数据:
≈1.73)
≈1.73)
3 3

求(1)绳子至少有多长?
(2)若此人以每秒0.5米收绳.问:6秒后船向岸边大约移动了多少米?(参考数据:
3 |

3 |
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▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△CAB中
∵AC=4(米),∠CBA=30°
∴BC=8(米).即:绳子至少有8米.(2分)
(2)在Rt△CAB中应用勾股定理得:
AB=
=
=4
(1分)
∵
≈1.73∴AB=4
≈6.92(米)(1分)
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分). AB=
BC2−AC2 BC2−AC2 BC2−AC22−AC22=
82−42 82−42 82−422−422=4
3 3 3(1分)
∵
≈1.73∴AB=4
≈6.92(米)(1分)
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).
3 3 3≈1.73∴AB=4
≈6.92(米)(1分)
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).
3 3 3≈6.92(米)(1分)
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).

∵AC=4(米),∠CBA=30°
∴BC=8(米).即:绳子至少有8米.(2分)
(2)在Rt△CAB中应用勾股定理得:
AB=
BC2−AC2 |
82−42 |
3 |
∵
3 |
3 |
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分). AB=
BC2−AC2 |
82−42 |
3 |
∵
3 |
3 |
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).
3 |
3 |
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).
3 |
设经过拉绳,小船到达D点,在Rt△CAD中
∵AC=4(米),CD=8-0.5×6=5(米)
∴应用勾股定理得:AD=3(米)(2分)
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92(米)(1分)
答:6秒后船向岸边大约移动了3.92米(1分).
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