如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°．求（1）绳子至少有多长？（2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数

Question

如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°．
求（1）绳子至少有多长？
（2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数据：√(3)≈1.73）

√(3)≈1.73）√(3)

3

3

Answer 1

（1）在Rt△CAB中
∵AC=4（米），∠CBA=30°
∴BC=8（米）．即：绳子至少有8米．（2分）

（2）在Rt△CAB中应用勾股定理得：
AB＝√(BC2−AC2)＝√(82−42)＝4√(3)（1分）
∵√(3)≈1.73∴AB=4√(3)≈6.92（米）（1分）
设经过拉绳，小船到达D点，在Rt△CAD中
∵AC=4（米），CD=8-0.5×6=5（米）
∴应用勾股定理得：AD=3（米）（2分）
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92（米）（1分）
答：6秒后船向岸边大约移动了3.92米（1分）． AB＝√(BC2−AC2)

BC2−AC2

BC2−AC2BC2−AC22−AC22＝√(82−42)

82−42

82−4282−422−422＝4√(3)

3

33（1分）
∵√(3)≈1.73∴AB=4√(3)≈6.92（米）（1分）
设经过拉绳，小船到达D点，在Rt△CAD中
∵AC=4（米），CD=8-0.5×6=5（米）
∴应用勾股定理得：AD=3（米）（2分）
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92（米）（1分）
答：6秒后船向岸边大约移动了3.92米（1分）． √(3)

3

33≈1.73∴AB=4√(3)≈6.92（米）（1分）
设经过拉绳，小船到达D点，在Rt△CAD中
∵AC=4（米），CD=8-0.5×6=5（米）
∴应用勾股定理得：AD=3（米）（2分）
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92（米）（1分）
答：6秒后船向岸边大约移动了3.92米（1分）． √(3)

3

33≈6.92（米）（1分）
设经过拉绳，小船到达D点，在Rt△CAD中
∵AC=4（米），CD=8-0.5×6=5（米）
∴应用勾股定理得：AD=3（米）（2分）
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92（米）（1分）
答：6秒后船向岸边大约移动了3.92米（1分）．